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BASES MATHÉMATIQUES POUR PRÉVOIR LES TENDANCES DU DÉVELOPPEMENT DE LA QUALITÉ PERSONNELLE À L'AIDE DE TABLEAUX DE DISTRIBUTION COMPOSÉS (analyse des tendances du développement de la personnalité sur la base du concept de motif cumulatif)

La prédiction du développement de la personnalité est probabiliste.

cela peut être une théorie de probabilité largement appliquée, la statistique mathématique. Laissez-nous analyser de ce point de vue les tables de distribution obtenues et / la diligence, le travail acharné des employés /.

Ce sont des tables de distribution qui contiennent des valeurs aléatoires X1, X2, X3, X4, X5. Chacune des valeurs de Xi prend une valeur particulière, en fonction du paramètre sur lequel l'examen est effectué. Dans tous les cas, les éléments examinés en fonction du paramètre Ak sont répartis dans des groupes de Li.

n

-

> Li = NSP,

-

i = 1

où DK est le nombre de personnes examinées en fonction du paramètre Ak.

Alors la probabilité de chaque variable aléatoire Xi est définie comme

Li

___ = Pi

Dk

N

donc, Pi = 1.

i = 1

Pour plus de clarté, imaginez dans les cercles d'Euler la carte

espaces & / Fig. 1 /, composés des cercles X1, X2, X3, X4, X5.

figure 1

Depuis <Xi contient l’ensemble complet

I = 1

événements, & - est un événement fiable. De même: l'ensemble & 1 est constitué des mêmes variables aléatoires représentées par d'autres cercles d'Euler, désignés chacun par Zi

N

Par conséquent, <Z1 prend également tout

i = 1

de nombreux événements Xi, et par conséquent & 1 est un événement fiable.

Par conséquent, les conditions sont remplies:

P / & / = 1

P / & 1 / = 1

Comme & est un espace pour Z1, Zi est donc un espace pour Xi. Par conséquent, pour tout espace Zi,

N

Pi = 1

i = 1

Ainsi, & est un champ de Borel. En théorie des probabilités, un champ de Borel est désigné par <& 1, Z>.

De même, & 2, & 3, & 4, ... & N peuvent être considérés.

Par conséquent, nous avons devant nous un système de champs / N / Borel du même ensemble d’événements &. Ces champs seront désignés par <& 1, Z>, <& 2, Z>, <& 3, Z>, ... <& N, Z>. La distribution de Xi en eux est strictement individuelle.

Le chemin de vie quantifié de la personnalité du sujet traverse chacun des champs de Borel reçus, les valeurs <& 1, Z.>, <& 2, Z.>, ... <& N, Z.>. Ces valeurs correspondent à une certaine distribution de Xi. Le point A. <& 1, Z1 correspond à A1, <& 2, Z.> - A2, <& 3, Z.> - A3, ... <& N, Z.> - AN. Le chemin de vie d’un individu est individuel, une chaîne d’événements strictement définie lui correspond - A1, A2, A3, A4, ... An avec une distribution appropriée de Xi.

Dans ce cas, l’application de la théorie des probabilités semble changer d’aspect: à partir de l’analyse d’un grand nombre de personnalités, on passe à l’analyse d’un grand nombre d’événements du chemin de la vie d’une personne. De ce fait, P / Xn / de chaque champ de Borel sera une variable aléatoire par rapport à l'individu. Trouvez l'espérance mathématique de X1, X2, X3, X4, X5 de chaque personne.

L'espérance mathématique d'une variable aléatoire discrète X est appelée sa valeur moyenne. Il est calculé par la formule:

- N

M / X / = Xi Pi

I = 1

Supposons que le chemin de vie d’un soldat soit caractérisé par les événements suivants: A1 = Z3, A2 = Z1, A3 = Z4, A4 = Z3 et

etc. / voir: Fig. 2 /. Puis:

- x1 <& 1, Z3> + X1 <& 2, Z1> + X1 <& 3, Z4> + X1 <& 4, Z3>

M / X / = ----------------------------------------------;

N

puisque P / x1 / + P / x2 / + P / x3 / + P / x4 / + P / x5 / = 1

dans tous les champs de Borel,

M / X1 / + M / X2 / + M / X3 / + M / X4 / + M / X5 / = 1

Sur la base des données obtenues, il est possible de construire un histogramme de l'espérance mathématique de développement d'une qualité de personnalité particulière. l'histogramme obtenu est comparable à l'histogramme de l'état de santé de tous les patients examinés. sur cette base, nous pouvons conclure sur ce sujet en fonction de la qualité prédite de la personnalité. Il est physiquement impossible pour 1OOO sujets de construire des histogrammes pour tous les paramètres de personnalité prédits et de les interpréter qualitativement.

Pour obtenir une prévision pour chaque sujet, vous devez trouver une variable aléatoire centrée M / X1 /, M / X2 /, M / X3 /, M / X4 /, M / X5 /. Dans la forme générale, une variable aléatoire centrée est la différence entre la variable aléatoire X et son espérance mathématique:

à propos de -

X = X - M / X /

Dans ce cas, l’application de la théorie des probabilités change encore une fois de son aspect: peu d’événements d’une personne sont soumis à une analyse, mais beaucoup d’attentes mathématiques. Si l'espérance mathématique pour un paramètre donné X d'une personne donnée est M / X1 /, M / X2 /, M / X3 /, M / X4 /, M / X5 /, alors simultanément M / X1 /, M / X2 /, M / X3 /, M / X4 /, M / X5 / sont des variables aléatoires par rapport à l’ensemble de l’échantillon, c’est-à-dire que leur espérance mathématique sera respectivement de X1 / & /, X2 / & /, X3 / & /, X4 / & /, X5 / & /. La formule de la variable aléatoire centrée M / X / prend donc la forme suivante:

à propos de -

X1 = M / X1 / - X1 / & /

à propos de -

X2 = X / X2 / - X2 / & /

à propos de -

X3 = M / X3 / - X3 / & /

à propos de -

X4 = M / X4 / - X4 / & /

à propos de -

X5 = M / X5 / - X5 / & /

oh oh oh oh

Si X1, X2 sont des valeurs positives et X4, X5 sont négatifs, le diagnostic psychologique de cette qualité, paramètre de la personnalité est défavorable. Mais de tels résultats de psychodiagnostics nécessitent une simplification. Pour ce faire, nous proposons la méthode suivante.

Attribuez X1, X2, X3, X4, X5 en fonction de l'exemple & et dans chaque champ Borel & 1, & 2, & 3, & 4, ... & N, ainsi que M / X1 /, M / X2 /, M / X3 /, M / X4 /, M / X5 / de la personnalité étudiée, facteurs de préférence: K / X1 / = A1; K / X2 / = A2; K / X3 / = A3; K / X4 / = A4; K / X5 / = A5. De plus, A1, A2 <O; A4, A5> O. Ces coefficients sont conditionnels, leur signification diagnostique est la suivante: K / X. / indique quelle probabilité X. et dans quelle mesure favorable pour la sélection psychologique.

Vous pouvez maintenant trouver l’indice de préférence / I <&> / personnalité sur le paramètre prédit. Si le sujet a cet indice plus que la valeur moyenne des indices de tous les sujets de l'échantillon, on peut alors débattre du caractère relativement favorable de la prévision, moins de celui du caractère peu favorable. De plus, le degré de réussite et d’adversité dépend de la qualité du contingent examiné.

De manière similaire, on trouve des indices de préférence pour tous les traits de personnalité prédits, puis l’indice de préférence général .

Pour le déterminer, il est nécessaire d’évaluer la corrélation, du point de vue de la signification, des paramètres de personnalité prédits, c’est-à-dire des coefficients de pondération. De ces coefficients dépend de ce qui est préféré. Il n’ya pas beaucoup de personnes ayant des traits de personnalité tout aussi développés, vous devez donc faire une sélection, en respectant les combinaisons les plus diverses de traits de personnalité prédits.

Les pondérations introduites nous permettent de trouver l'indice de préférence global.

Les facteurs de préférence sont complexes dans la composition.

Ils comprennent les facteurs de correction / Kk / et les facteurs de signification / Kz /.

Kp = Kk X Kz

Les facteurs de correction sont introduits de manière à ce que l'espérance mathématique de l'indice de préférence de chaque qualité de personnalité prédite soit approximativement la même en termes statistiques. Sinon, la sélection psychologique se produira avec un «poids» plus grand des X les plus fréquemment rencontrés, et les X, qui sont plus petits en valeur absolue (en règle générale, X1 et X5 / seront sous-estimés. Les facteurs de correction permettent d'obtenir approximativement les mêmes écarts.

oh oh

X. de M / X. /.

Lors de la détermination des facteurs de correction, on peut partir de deux hypothèses. Premièrement: l'écart moyen des variables aléatoires centrées

à propos de

/ x. /

de chaque trait de personnalité prédit est directement proportionnelle à la probabilité de X, c’est-à-dire P / X. /. Par conséquent, les coefficients de correction sont obtenus en divisant une valeur plus grande de Р / Х. / - une des qualités de personnalité prédites dans son ensemble dans l'échantillon - par les valeurs restantes Р / Х. / de même qualité personnelle. Nous présentons ces calculs en ce qui concerne la recherche de facteurs de correction pour &, c'est-à-dire la diligence des employés. Le tableau de distribution de cette qualité nous est connu / voir: p.
/.

La plus grande probabilité d'occurrence de X. pour x4, - elle est égale à

Oh, Z86. Si nous nous tournons vers la table de distribution du taux de réussite des sujets de différentes origines sociales, nous verrons que notre hypothèse (l'écart moyen des variables aléatoires centrées est

à propos de

X.

- directement proportionnelle à P / X. /, dans cet exemple, la probabilité

apparence X4), pleinement justifié. Dans ce cas, les facteurs de correction prendront les valeurs suivantes:

Oh, Z86

Kk / X1 / = --------- = 5.5143

Oh, O7O

Oh, Z86

Kk / X2 / = ------- = 2,2976

Oh, 168

Oh 386

Kk / X3 / = ------- = 1,5197

Oh 254

Oh 386

Kk / X4 / = ------- = 1

Oh 386

Oh 386

Kk / X5 / = ------- = Z, 1639

Oh, 122

Selon la deuxième hypothèse, les facteurs de correction sont trouvés empiriquement. Dans ce cas, les coefficients varieront en fonction de la nature de la population étudiée, ou plutôt des variances de X. Les facteurs de correction sont déterminés par les mêmes calculs que ceux qui viennent d'être effectués. L'espérance mathématique trouvée expérimentalement quant aux probabilités d'apparition de chaque X figure uniquement dans le numérateur. Si cette étude était menée sur les mêmes sujets, sur la base desquels les tables de distribution trouvées avaient été obtenues, alors Mm / X. / coïnciderait avec P / X. /.

Les coefficients de signification sont choisis de manière empirique, ils varient en fonction du niveau de cohésion, de la discipline de l’équipe dans laquelle les personnes étudiées se développent / ou devront se développer / et d’autres facteurs. De très grandes différences (plus de 10 fois) des coefficients de signification pour X1, X2, ainsi que X4 et X5 conduisent à une séparation nette de tous les facteurs examinés en fonction du niveau de développement de la qualité de personnalité prédite en deux groupes - le meilleur et le "pire". Cependant, lors de la détermination de la validité de la prévision, le classement en fonction de la gravité de cette qualité est moins respecté. Naturellement, cela réduit la précision de la prévision si elle est déterminée en recherchant le coefficient de corrélation entre le résultat de la prévision et le niveau de développement de la qualité évaluée, et non en comparant les groupes de contraste. Par conséquent, il est très important de choisir les valeurs optimales des coefficients de signification.

Les valeurs optimales des coefficients de signification, ainsi que des coefficients de pondération, varient en fonction de la nature de la qualité de la personnalité prédite, des critères utilisés pour évaluer cette qualité, de la nature de la population échantillonnée, de la «non-linéarité» de l'échelle de notation appliquée, du niveau général de formation du groupe de sujets, de la qualité des ressources en main-d'œuvre et du contingent. travailleurs, etc. Le calcul des valeurs optimales des coefficients de significativité, et donc des coefficients de préférence, doit être effectué à nouveau dans les nouvelles conditions d'application de cette technique biographique. Cela nécessite des calculs compliqués, une analyse mathématique expérimentée, ce qui n'est pas toujours possible. Cependant, sans perdre de manière significative l'exactitude de la validité psycho-pronostique, la méthodologie proposée peut utiliser des facteurs de signification standard. Donc, à K3 / X1 / = -3; K3 / X2 / = -2; K3 / X3 / = -1, K3 / X4 / = 2; K3 / X5 / = 3 bons résultats ont été obtenus pour différents échantillons.

La présence de coefficients de signification standard, et donc de coefficients de préférence, permet de disposer d'une méthodologie universelle, bien que parfois très spécifique, pour le développement des personnalités, une méthodologie de diagnostics biographiques. Mais puisqu'il est possible de donner aux valeurs des coefficients de préférence un caractère universel, de les rendre constantes, est-il possible de donner des tables de distribution à cinq fréquences, bien que conditionnelles, mais qui restent une valeur strictement définie? Oui vous pouvez. Cependant, ceci n'est pas considéré dans cet article.

En raison des particularités du contingent de travailleurs dans différents échantillons des tableaux examinés, la distribution des traits de personnalité peut être sensiblement différente les uns des autres, se chevauchant des différences / variables aléatoires centrées / pour un ou plusieurs paramètres du chemin de vie. Illustrons cela par un exemple. Dans l'une des universités a reçu un tableau de la répartition de la discipline des étudiants.

Elle était la suivante.

D / X1 / = O, O72

D / X2 / = O, 153

D / X3 / = O, 281

D / X4 / = O, 38O

D / X5 / = O, 114

Mais dans une autre université, un tableau différent de la répartition de la discipline dans l’ensemble de l’échantillon a été obtenu:

D / X1 / = O, O9z

D / X2 / = O, 2O5

D / X3 / = O, 332

D / X4 / = O, 31O

D / X5 / = O, O6O

Naturellement, dans le second cas, les tables de distribution pour D seront déplacées vers X1 et X2. Et il s'avère que, par exemple, les seuls enfants de la famille de la première université ont un tableau plus favorable de la répartition de la discipline que les enfants plus âgés de la deuxième université. (D'ailleurs, cela confirme une fois de plus que le système de formation et d'éducation, la nature de l'activité, le degré de cohésion de l'équipe, subjuguent l'influence du passé sur le développement de la personnalité). Une divergence similaire est observée dans d'autres paramètres du chemin de vie. Par conséquent, lors du transfert des tables de distribution d'un collectif à un autre (d'un échantillon à un autre), leur commensurabilité en valeurs absolues est perdue (bien que la commensurabilité en valeurs relatives soit préservée, c'est-à-dire que dans le premier et le second cas, les enfants plus âgés de la famille diffèrent légèrement des autres niveau de discipline plus élevé). Pour que les tables de distribution correspondent aux valeurs absolues, il est nécessaire de prendre en compte le degré de leur déplacement les unes par rapport aux autres. Ceci peut être fait en utilisant les coefficients de transfert /K.per/. on le trouve en divisant la probabilité correspondante selon X d'une qualité de personnalité particulière par les valeurs correspondantes de P / X. / extraites d'une autre banque de données (dans un cas comme dans l'autre, les tables de distribution dans leur ensemble pour l'échantillon sont prises). Nous trouvons les coefficients de transfert appliqués à notre exemple.

Oh, O72

K. voie / X1 / = ------------ = O, 77419

Oh, O9Z



Oh 153

K. voie / X2 / = ------------ = O, 74334

Oh, 2O5



Oh 382

K.per / X3 / = ------------ = 1, Z1746

Oh 252



Oh 31O

K. voie / X4 / = ------------ = Oh, 79487

Oh, Z9O



Oh 114

K. voie / X5 / = ------------ = 1.9

Oh, O6O

Maintenant, afin de transférer les tables de distribution de la banque de données obtenue sur la base de l'étude d'un échantillon vers la banque de données générale, chaque table de distribution doit être multipliée par le coefficient de transfert lors de la saisie de la banque de données générale.

Des coefficients de transfert similaires doivent être pris en compte lors de la compilation des tables de distribution obtenues en examinant une partie des travailleurs de l'ensemble de l'échantillon.

Ainsi, l’appareil mathématique de la théorie des probabilités permet de justifier plus précisément et scientifiquement la méthodologie de prévision du développement des qualités personnelles des sujets sur la base de la compilation de tableaux de distribution. Il convient de noter qu'il ne s'agit que d'une approche générale de l'analyse mathématique de la méthodologie de la psychodiagnostic biographique, qui offre de grandes possibilités d'amélioration. Il est prudent de dire que presque toutes les sections de la théorie des probabilités peuvent être appliquées à des études biographiques de nature statistique. Ces études ont été menées conformément à l’effet des causes cumulatives en psychologie, lorsqu’on a mesuré le degré et la nature de l’influence d’une masse de faits biographiques sur le développement et le fonctionnement de certains traits de personnalité, ainsi que sur ses tendances.

Ainsi, données biographiques, la méthode biographique occupe une place particulière dans les systèmes experts en météorologie. Cela est dû au rôle particulier de la biographie dans la détermination du développement de la personnalité. Et si la psychologie domestique a souvent nié le rôle et la signification particuliers de la biographie dans l’étude de la psychologie de la personnalité, la pratique, la psychologie étrangère s’est attachée et accorde une importance particulière à l’analyse de la biographie. Acmeology, pour ainsi dire, incorpore toutes les meilleures réalisations étrangères et l'expérience de l'étude pratique des personnes: la pratique est supérieure aux connaissances théoriques, puisqu'elle est universelle et qu'elle est essentielle à la connaissance de la vérité.
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BASES MATHÉMATIQUES PERMETTANT DE PRÉVOIR L'ÉVOLUTION DU DÉVELOPPEMENT DES QUALITÉS PERSONNELLES EN MESURANT LES TABLEAUX DE DISTRIBUTION (analyse des tendances du développement de la personnalité sur la base du concept de raisons cumulatives)

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